La teoria degli insiemi, ramo della logica matematica, ha fin dalla sua fondazione un duplice ruolo in matematica. Si occupa di un'analisi rigorosa dell'infinito e di tutte le sue derivazioni, ma anche delle fondamenta, costruendo una teoria su cui tutta la matematica possa basarsi senza timore di paradossi.
La teoria dei grandi cardinali è in questo momento all'avanguardia in entrambi i ruoli, ed è la principale area di ricerca per la consistenza relativa di proposizioni matematiche, con ricadute su diverse aree come analisi, algebra o topologia.
Il seminario sarà un veloce excursus di questa teoria e di alcuni suoi successi, con un accento particolare sui grandi cardinali più potenti ed estremi. Non verrà presupposta nessuna conoscenza di logica matematica.