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Il concetto di birapporto: significato matematico e origine storica

Nell'ambito della geometria proiettiva – una disciplina di antichissima origine, che ha caratterizzato lo sviluppo della matematica (e dell'arte) e che ha ricevuto grande impulso soprattutto all'inizio del XIX secolo – una delle nozioni fondamentali è quella di "birapporto", ovvero un particolare numero associato a una sequenza di 4 punti collineari. Mercoledì 21 ottobre il dott. Paolo Bussotti del Dipartimento di Studi umanistici e del patrimonio culturale, ne discuterà l'importanza, le applicazioni e l'evoluzione storica nel seminario "Il concetto di birapporto: significato matematico e origine storica".
L'incontro si costituirà di due parti. Nella prima, più teorica, verrà provata l'invarianza del birapporto per proiezioni e sezioni. Si mostrerà inoltre come le 24 combinazioni possibili di birapporti di quattro elementi si riducano a sei classi di equivalenza e verranno considerate due applicazioni dei birapporti a trasformazioni proiettive, una delle quali riguarderà il caso (molto importante) del cosiddetto "gruppo armonico", ovvero un gruppo di quattro elementi in cui il birapporto abbia valore -1.
Proprio i gruppi armonici fungeranno da raccordo con la seconda sezione del seminario, una trattazione dal taglio storico in cui si osserverà come questi ultimi siano stati considerati molto prima che Möbius, Chasles e Steiner fornissero una definizione generale di birapporto, tra gli anni '20 e '30 del XIX secolo.

Quando

  • 21/10/2020 ore 16:30

Organizzato da

Dipartimento di Scienze matematiche, informatiche e fisiche

Contatti

Paolo Bussotti, Università di Udine
email: paolo.bussotti@uniud.it

Dove

Piattaforma Miscrosoft Teams, / – / /, /

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